二、算法的设计原则

TreeSet要求存放的对象所属的类必须实现Comparable接口，该接口提供了比较元素的compareTo()方法，当插入元素时会回调该方法比较元素的大小。TreeMap要求存放的键值对映射的键必须实现Comparable接口从而根据键对元素进行排序。Collections工具类的sort方法有两种重载的形式，第一种要求传入的待排序容器中存放的对象比较实现Comparable接口以实现元素的比较；第二种不强制性的要求容器中的元素必须可比较，但是要求传入第二个参数，参数是Comparator接口的子类型（需要重写compare方法实现元素的比较），相当于一个临时定义的排序规则，其实就是通过接口注入比较元素大小的算法，也是对回调模式的应用（Java中对函数式编程的支持）。

实现二叉树的深度方式有两种，递归以及非递归。

树的宽度：在树的深度算法基础上，加一个记录访问过的层节点个数最多的变量max,在访问每层前max与last比较，如果max比较大，max不变，如果max小于last，把last赋值给max;

堆排序就是把最大堆堆顶的最大数取出，将剩余的堆继续调整为最大堆，再次将堆顶的最大数取出，这个过程持续到剩余数只有一个时结束。在堆中定义以下几种操作：

详见：https://mp.weixin.qq.com/s/bCH-aU8cKS3uT6PwRYNJtA

如果是丢了一个数字，用个遍历把这些数字累加求和，

先排序,并创建一个用来装缺失数的空数组，排好序后遍历,最大的数用101减，其余用后一个值减去前一个值如果差值不是1而是为n，就把被减数分别加1到（n-1）得出的数保存下来就是缺少的数字

①LRU（Least recently used，最近最少使用）算法根据数据的历史访问记录来进行淘汰数据，其核心思想是“如果数据最近被访问过，那么将来被访问的几率也很高”，反过来说“如果数据最近这段时间一直都没有访问,那么将来被访问的概率也会很低”，两种理解是一样的；常用于页面置换算法，为虚拟页式存储管理服务。

②达到这样一种情形的算法是最理想的：每次调换出的页面是所有内存页面中最迟将被使用的；这可以最大限度的推迟页面调换，这种算法，被称为理想页面置换算法。可惜的是，这种算法是无法实现的。 为了尽量减少与理想算法的差距，产生了各种精妙的算法，最近最少使用页面置换算法便是其中一个。LRU 算法的提出，是基于这样一个事实：在前面几条指令中使用频繁的页面很可能在后面的几条指令中频繁使用。反过来说，已经很久没有使用的页面很可能在未来较长的一段时间内不会被用到 。这个，就是著名的局部性原理——比内存速度还要快的cache，也是基于同样的原理运行的。因此，我们只需要在每次调换时，找到最近最少使用的那个页面调出内存。

后缀表达式又叫逆波兰表达式，逆波兰记法不需要括号来标识操作符的优先级。

由于非叶节点只保存关键字和指向叶节点的指针，B+树可以容纳更多的关键字，树层数变小，磁盘查询次数更低。

B+树的查询效率比较稳定，查询所有关键字的路径相同。（MySQL索引就提供了B+树的实现方式）

SnowFlake雪花算法